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数学的な星は、天体の星とは異なり、先のとがった、通常は対称的な形で、中央の「コア」から外側に向かって破裂します。平面では、正多角形は、円上の等間隔のドットを接続する線分によってトレースされます。ドットが循環順序で接続されている場合、正多角形になります。ただし、ドットが順番に接続されていて、毎回1つのドットをスキップすると、「星型ポリゴン」が生成されます。ドットの数が奇数の場合、トレースされたパスは開始点に戻り、星を完成させます。ただし、ドットの数が偶数の場合、トレースされたパスはポイントの半分だけを訪問した後に閉じます。スターを生成するには、2番目のパスが残りのポイントを接続する必要があります。最終的な星は、おなじみの6先の尖った星を構成する2つの三角形のように、一方が他方に重なるように回転した2つの同一の凸多角形で構成されます。他の星型ポリゴンも同様の方法でトレースできます。円上のドットが接続されているときに、複数のポイントを繰り返しスキップします。

宇宙では、複雑なポリラインパスが星型の突起を持つ回路をトレースできます。ここでは、3次元の移動の自由により、パスは、90°の角がすべてある図形をトレースすることもできます。この図形は、1つの平面内を移動し、次にその平面に垂直な平面内を移動して、同じ移動指示を繰り返します。 。完成した回路は複雑な結び目である可能性があり、いくつかの投影のそれぞれで、対称的な星が見えます。